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【題目】如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點M、P,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點N、Q,∠BAC=110°,則∠PAQ=_____°.
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【題目】如圖,點D為△ABC邊BC的延長線上一點.∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q,若∠A=48°,則∠BQC的度數(shù)為( 。
A. 138° B. 114° C. 102° D. 100°
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【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)價是5元;若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫如表:
蔬菜的批發(fā)量(千克) | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額(元) | … | 125 | 300 | … |
(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大?最大利潤為多少元?
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【題目】(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD.求證:∠C=∠A.
(2)如圖2,點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AB∥ED,AC∥FD.求證:AB=DE.
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【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).
已知:如圖,AM,BN,CP是△ABC的三條角平分線.
求證:AM、BN、CP交于一點.
證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點O,過點O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點D,E,F(xiàn).
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分線( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一點.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上,AE=3,點F是邊BC上不與點B,C重合的一個動點,把△EBF沿EF折疊,點B落在B′處.若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長為 .
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【題目】如圖,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為( )
A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c
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【題目】夏季來臨,商場準備購進甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同請解答下列問題:
求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;
若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場欲同時購進兩種空調(diào)20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤元與甲種空調(diào)臺之間的函數(shù)關(guān)系式;
在的條件下,若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進10臺,并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元臺的A型按摩器和700元臺的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案.
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