【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)價是5元;若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據(jù)題意,填寫如表:

蔬菜的批發(fā)量(千克)

25

60

75

90

所付的金額(元)

125

300


(2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?

【答案】
(1)解:300;360
(2)解:設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),把點(5,90),(6,60)代入,得

解得

故該一次函數(shù)解析式為:y=﹣30x+240;


(3)解:設(shè)當(dāng)日可獲利潤w(元),日零售價為x元,由(2)知,

w=(﹣30x+240)(x﹣5×0.8)=﹣30(x﹣6)2+120,﹣30x+240≥75,即x≤5.5,

當(dāng)x=5.5時,當(dāng)日可獲得利潤最大,最大利潤為112.5元.


【解析】解:(1)由題意知:當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時:60×5=300(元),當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時:90×5×0.8=360(元).故答案為:300,360;
(1)根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)價是5元,可得60×5=300元;若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,則90×5×0.8=360元;(2)把點(5,90),(6,60)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0),列出方程組,通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式;(3)利用最大利潤=y(x﹣4),進而利用配方法求出函數(shù)最值即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知:∠A=D,1=2,下列條件中能使△ABC≌△DEF的有_____

①∠E=B;ED=BC;AB=EF;AF=CD.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,△AOB為頂點A,B的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列問題.

(1)①在圖中,先將△AOB向上平移6個單位,再向右平移3個單位,畫出平移后的△A1O1B1;(其中點A,O,B的對應(yīng)點為A1 , O1 , B1
②在圖中,將△A1O1B1繞點O1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;(其中點A1 , B1的對應(yīng)點為A2 , B2
(2)直接寫出點A2 , B2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證:

(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.

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【題目】夏季來臨,商場準(zhǔn)備購進甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同請解答下列問題:

求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價;

若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場欲同時購進兩種空調(diào)20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤與甲種空調(diào)之間的函數(shù)關(guān)系式;

的條件下,若商場計劃用不超過36000元購進空調(diào),且甲種空調(diào)至少購進10臺,并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100臺的A型按摩器和700臺的B型按摩器直接寫出購買按摩器的方案.

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【題目】將一個直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點A( ,0),點B(0,1),點0(0,0).過邊OA上的動點M(點M不與點O,A重合)作MN丄AB于點N,沿著MN折疊該紙片,得頂點A的對應(yīng)點A′,設(shè)OM=m,折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S.

(1)如圖①,當(dāng)點A′與頂點B重合時,求點M的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點A′,落在第二象限時,A′M與OB相交于點C,試用含m的式子表示S;
(3)當(dāng)S= 時,求點M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點P從A出發(fā),沿AB以4cm/s的速度向點B運動;同時點Q從C點出發(fā),沿CA以3cm/s的速度向A點運動.設(shè)運動時間為x(s).

(1)當(dāng)x為何值時,PQ∥BC;
(2)當(dāng)△APQ與△CQB相似時,AP的長為 . ;
(3)當(dāng)SBCQ:SABC=1:3,求SAPQ:SABQ的值.

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【題目】已知:如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1
(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標(biāo).

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【題目】某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績,得到的結(jié)果如表:

成績(分)

46

47

48

49

50

人數(shù)(人)

1

2

1

2

4

下列說法正確的是( )
A.這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50
B.這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48
C.這10名同學(xué)的體育成績的方差為50
D.這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48

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