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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC的高CD與角平分線AE相交點F,過點C作CH⊥AE于G,交AB于H.
(1)直接寫出∠CFE的度數(shù)________;
(2)求證:CF=BH.
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【題目】根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式
(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=3,最小值為﹣2,且過(0,1)點.
(2)拋物線過(﹣1,0),(3,0),(1,﹣5)三點.
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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB.
(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】已知函數(shù)y=x2﹣(m﹣2)x+m的圖象過點(﹣1,15),設(shè)其圖象與x軸交于點A,B(A在B的左側(cè)),點C在圖象上,且S△ABC=1,求:
(1)求m;
(2)求點A,點B的坐標;
(3)求點C的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,8)、B(8,0)和點E,動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動,動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動,動點C,D同時出發(fā),當動點D到達原點O時,點C,D停止運動.
(1)直接寫出拋物線的解析式:;
(2)求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式;當t為何值時,△CED的面積最大?最大面積是多少?
(3)當△CED的面積最大時,在拋物線上是否存在點P(點E除外),使△PCD的面積等于△CED的最大面積?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DF上AB,DM⊥AC,AF=10cm,AC=14cm,動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動,動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t.當t=________秒時,△DFE與△DMG全等.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.
①b2>4ac;
②4a+2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2 .
上述4個判斷中,正確的是( )
A.①②
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°.∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是( )
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
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