【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；
（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（m，4），與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2﹣ x+c經(jīng)過原點(diǎn)O與點(diǎn)A（6，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，交直線y=2x﹣2于點(diǎn)C，且直線y=2x﹣2與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x﹣2的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點(diǎn)P（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA′于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l(fā)的最大值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DEC，則AE的長是 ．

【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，則∠ABD與∠AOD分別等于（ ）

A.40°，80°
B.50°，100°
C.50°，80°
D.40°，100°

【題目】如圖，E為ABCD的邊AB延長線上的一點(diǎn)，且BE：AB=2：3，△BEF的面積為4，則ABCD的面積為（ ）

A.30
B.27
C.14
D.32

【題目】如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測(cè)得A處漁政船的俯角為45°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（ ）

A.3000 m
B.3000（ +1）m
C.3000（ -1）m
D.1500 m

（1）通過計(jì)算判斷△ABC的形狀；

（2）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D，連接AD、CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出 □ABCD的面積.