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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,過點C作CD⊥BC,CD=2,連接BD,過點C作CE⊥BD,垂足為E,連接AE,則AE長為_____.
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【題目】重慶市2017年女子迷你馬拉松比賽在南濱路舉行,王老師和劉老師參加了比賽,圖中AB、OC分別表示王老師和劉老師前往終點所跑的路程S(km)隨時間t(min)變化的函數(shù)圖象,以下說法:①這是全長為5km的比賽;②王老師比劉老師早15分鐘到達(dá)終點;③王老師出發(fā)15分鐘時遇到劉老師;④王老師的平均速度為500米/分鐘.其中正確的有( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】甲隊修路500米與乙隊修路800米所用天數(shù)相同,乙隊比甲隊每天多修30米,問甲隊每天修路多少米?
解:設(shè)甲隊每天修路x米,用含x的代表式完成表格:
甲隊每天修路長度(單位:米) | 乙隊每天修路長度(單位:米) | 甲隊修500米所用天數(shù)(單位:天) | 乙隊修800米所用天數(shù)(單位:天) |
x |
關(guān)系式:甲隊修500米所用天數(shù)=乙隊修800米所用天數(shù)
根據(jù)關(guān)系式列方程為:
解得:
檢驗:
答: .
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【題目】已知:如圖,點A、B、C在同一直線上,AB=2,BC=1,分別以AB、BC為邊,在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE,分別聯(lián)結(jié)AE、CD.
(1)找出圖中的全等三角形(不添加輔助線),并證明你的結(jié)論.
(2)線段AE與線段CD的關(guān)系是:AE CD(填>、=、<).AE與CD的夾角是: .
(3) △ABD固定不動,使△BCE繞著點B旋轉(zhuǎn),①這時(2)得出的結(jié)論還成立嗎(不要求證明)?
②在旋轉(zhuǎn)過程中,線段DC的長是變化的,它的變化范圍是 .
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【題目】如圖所示:要設(shè)計一副寬20厘米、長30厘米的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的,那么橫彩條的寬度為多少厘米,豎彩條的寬度為多少厘米?
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【題目】我們知道:“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”.但是,小亮發(fā)現(xiàn):當(dāng)這兩個三角形都是銳角三角形時,它們會全等,除小亮的發(fā)現(xiàn)之外,當(dāng)這兩個三角形都是時,它們也會全等;當(dāng)這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形,另一個是時,它們一定不全等.
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【題目】鐵路上、兩點相距25km,為良村莊,于,于,已知,,現(xiàn)在要在鐵路上修建一個土特產(chǎn)收購站.
(1)在圖中,若,則戰(zhàn)應(yīng)修建在離站多少千米處.
(2)在圖中,若值最小,則點應(yīng)建在哪里,請求出這個最小值.
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【題目】在一個不透明的袋中裝有一紅一白2個球,這些球除顏色外都相同,小剛從袋中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回袋中,再從袋中隨機(jī)摸出一個球,兩次都摸到紅球的概率是 .
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【題目】如圖,四邊形OABC是邊長為4的正方形,點P為OA邊上任意一點(與點O、A不重合),連接CP,過點P作PM⊥CP交AB于點D,且PM=CP,過點M作MN∥AO,交BO于點N,連結(jié)ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點M的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變?并說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形BNDM的面積最;
(4)在x軸正半軸上存在點Q,使得△QMN是等腰三角形,請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示).
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