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【題目】已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，是否存在點(diǎn)B′，使得四邊形BCB′D是菱形？若存在，請說明理由并求出菱形的邊長；若不存在，請說明理由．

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【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在直線AB上．
（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E．BD：DE：EC=2：3：5，求圓心O到直線CD的距離；
（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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【題目】小明購買了一部新手機(jī)，到某通訊公司咨詢移動(dòng)電話資費(fèi)情況，準(zhǔn)備辦理入網(wǎng)手續(xù)，該通訊公司工作人員向他介紹兩種不同的資費(fèi)方案：

方案代號

月租費(fèi)（元）

免費(fèi)時(shí)間（分）

超過免費(fèi)時(shí)間的通話費(fèi)（元/分）

一

10

0

0.20

二

30

80

0.15


（1）分別寫出方案一、二中，月話費(fèi)（月租費(fèi)與通話費(fèi)的總和）y（單位：元）與通話時(shí)間x（單位：分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）若小明月通話時(shí)間為200分鐘左右，他應(yīng)該選擇哪種資費(fèi)方案最省錢．

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【題目】由點(diǎn)P（14，1），A（a，0），B（0，a）確定的△PAB的面積為18．

（1）如圖，若0＜a＜14，求a的值．

（2）如果a＞14，請畫圖并求a的值．

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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡）

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

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【題目】某縣為了了解初中生對安全知識掌握情況，抽取了50名初中生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）． 安全知識測試成績頻數(shù)分布表

組別

成績x（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

1

90≤x＜100

95

10

2

80≤x＜90

85

25

3

70≤x＜80

75

12

4

60≤x＜70

65

3


（1）完成頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；
（3）若將各組的組中值視為該組的平均成績，則此次測試的平均成績?yōu)?/span>；
（4）若將90分以上（含90分）定為“優(yōu)秀”等級，則該縣10000名初中生中，獲“優(yōu)秀”等級的學(xué)生約為人．

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【題目】某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）．若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行．

（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率；

（2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目．

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【題目】在某中學(xué)第八屆校園文化藝術(shù)節(jié)中，其中有三個(gè)年級老師參加的“校園歌手大獎(jiǎng)賽”，藝術(shù)節(jié)組委會(huì)要求三個(gè)年級先進(jìn)行預(yù)賽，選出男、女各一名選手參加決賽，七、八、九年級選手編號分別為男1號，女1號；男2號，女2號；男3號，女3號，比賽規(guī)則是男女各一人組成搭檔進(jìn)行決賽比賽．

（1）求是同一年級男、女教師選手組成搭檔的概率．

（2）求低年級男教師與高年級女教師組成搭檔的概率．

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【題目】解下列方程：

（1）=3．

（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

（3）（x﹣2）（x+5）=8．

（4）（2x+1）2=﹣6x﹣3．

（5）2x2﹣3x﹣2=0．

（6）4x2﹣12x﹣1=0（配方法）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿邊BC的延長線以2cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過_____秒，△PCQ的面積為24 cm2？

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同步練習(xí)冊答案