【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

【題目】已知如圖：直線AB⊥BC，四邊形ABCD是正方形，且AB=6，點P是BD上一點，且PD=2，一塊三角板的直角頂點放在點P上，另兩條邊與BC、AB所在直線相交于點E、F，在三角板繞點P旋轉的過程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）線段BD=________,（2）請寫出所有滿足條件的BF的長__________.

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù).

A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1

【題目】如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.

（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F ， 求證：∠CEF=∠CFE.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.