【題目】在五邊形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，按A→B→C→M的順序運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】在五邊形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，按A→B→C→M的順序運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），以及兩個(gè)無(wú)公共點(diǎn)的圖形W1和W2 ， 若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是線段MN的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)M 和N被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，并稱點(diǎn)P為圖形W1和W2的一個(gè)“中位點(diǎn)”，此時(shí)P，M，N三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x= ，y=
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），連接AB，CD．
①對(duì)于線段AB和線段CD，若點(diǎn)A和C被點(diǎn)P“關(guān)聯(lián)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
②線段AB和線段CD的一“中位點(diǎn)”是Q （2，﹣ ），求這兩條線段上被點(diǎn)Q“關(guān)聯(lián)”的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)R（﹣2，0）和拋物線W1：y=x2﹣2x，對(duì)于拋物線W1上的每一個(gè)點(diǎn)M，在拋物線W2上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N和M 被點(diǎn)R“關(guān)聯(lián)”，請(qǐng)?jiān)趫D1 中畫(huà)出符合條件的拋物線W2；
（3）正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E（﹣4，1），F(xiàn)（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圓心為T(mén)（3，0），半徑為1．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點(diǎn)”組成的圖形（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示），并直接寫(xiě)出該圖形的面積．

【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，點(diǎn)D在直線BC上，且PD=PC．過(guò)點(diǎn)P作PE^PC，點(diǎn)D，E在直線AC的同側(cè)，且PE=PC，連接BE．
（1）情況一：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，圖形如圖1 所示；
情況二：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，且AP＜AB時(shí)，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖2；．

（2）請(qǐng)從問(wèn)題（1）的兩種情況中，任選一種情況，完成下列問(wèn)題：
①求證：∠ACP=∠DPB；
②用等式表示線段BC，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）試判斷線段AE、CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)DE的中點(diǎn)為F，直線AF交y軸于點(diǎn)G．問(wèn)：隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若保持不變，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】探究函數(shù)y=x+ 的圖象與性質(zhì)
（1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是；
（2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，函數(shù)y=x+ 的圖象大致是

（3）對(duì)于函數(shù)y=x+ ，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．
請(qǐng)將下面求解此問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整：
解：∵x＞0
∴y=x+
=（ ）2+（ ）2
=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0，
∴y ．
（4）若函數(shù)y= ，則y的取值范圍是

【題目】閱讀下列材料：
根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤�超過(guò)7%時(shí)，意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化．從經(jīng)濟(jì)角度，一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果．所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中，老年人口數(shù)（65 歲及以上人口數(shù)）與勞動(dòng)年齡人口數(shù)（15﹣64 歲人口數(shù)）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人．
以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．
2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布圖

2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布表

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
（1）2011 年末，我國(guó)總?cè)丝诩s為億，全國(guó)人口年齡分布表中m的值為；
（2）若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè)，到2027 年末我國(guó)約有14.60 億人．假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈�(wěn)定在16.5%，15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億，那么2027 年末我國(guó)0﹣14歲人口約為億，“老年人口撫養(yǎng)比”約為；（精確到1%）
（3）2016 年1 月1 日起我國(guó)開(kāi)始實(shí)施“全面二胎”政策，一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子，在未來(lái)10年內(nèi)，假設(shè)出生率顯著提高，這（填“會(huì)”或“不會(huì)”）對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響．

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，連接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°

（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若 AB=AD，AC=2 ，tan∠ADC=3，求CD的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（﹣3，m）．
（1）求反比例函數(shù)y1= 和一次函數(shù)y2=ax+b的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點(diǎn)D，連接AC．若AC= CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會(huì)主辦權(quán)，某工藝品廠準(zhǔn)備生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦冬奧會(huì)成功的“紀(jì)念章”和“冬奧印”．生產(chǎn)一枚“紀(jì)念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產(chǎn)一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒．該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購(gòu)進(jìn)原料正好全部都用完，那么能生產(chǎn)“紀(jì)念章”和“冬奧印”各多少枚？