科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列說(shuō)法正確的是( 。
A.拋物線的開(kāi)口向下
B.當(dāng)x>﹣3時(shí),y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是( 。
A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,與⊙O分別相交于點(diǎn)D,C.若∠ACB=30°,AB= ,則陰影部分的面積是( 。
A.
B.
C.﹣
D.﹣
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,把△EFP放置在菱形ABCD中,使得頂點(diǎn)E,F(xiàn),P分別在線段AB,AD,AC上,已知EP=FP=6,EF=6 ,∠BAD=60°,且AB>6 .
(1)求∠EPF的大;
(2)若AP=10,求AE+AF的值;
(3)若△EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)的最大值和最小值.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),連接PB、AB,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為2 ,求BC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶具名的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表:
月均用水量 | 2≤x<3 | 3≤x<4 | 4≤x<5 | 5≤x<6 | 6≤x<7 | 7≤x<8 | 8≤x<9 |
頻數(shù) | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布: , , ;
(2)如果家庭月均用水量在5≤x<8范圍內(nèi)為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)記月均用水量在2≤x<3范圍內(nèi)的兩戶為a1 , a2 , 在7≤x<8范圍內(nèi)的3戶b1、b2、b3 , 從這5戶家庭中任意抽取2戶,試完成下表,并求出抽取出的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率.
a1 | a2 | b1 | b2 | b3 | |
a1 | |||||
a2 | |||||
b1 | |||||
b2 | |||||
b3 |
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