科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題,分兩步完成:
(1)已知關(guān)于x的一元一次方程,請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注a與對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別記作A,B;
(2)在第1問(wèn)的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為y,C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點(diǎn)的左側(cè),求y的值.
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【題目】閱讀理解 如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復(fù)部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合,無(wú)論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經(jīng)過(guò)兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?(填“是”或“不是”).
(2)小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系.根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設(shè)∠B>∠C)之間的等量關(guān)系為 應(yīng)用提升
(3)小麗找到一個(gè)三角形,三個(gè)角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角. 請(qǐng)你完成,如果一個(gè)三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù),使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.
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【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,4),C(2,0).將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°,得到矩形EFGH(點(diǎn)E與O重合).
(1)若GH交y軸于點(diǎn)M,則∠FOM=°,OM=;
(2)將矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位. ①直線GH與x軸交于點(diǎn)D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位,試求當(dāng)0<t≤4 ﹣2時(shí),S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】國(guó)家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性,每畝地每年發(fā)放種糧補(bǔ)貼120元.種糧大戶老王今年種了150畝地,計(jì)劃明年再承租50~150畝土地種糧以增加收入,考慮各種因素,預(yù)計(jì)明年每畝種糧成本y(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)今年老王種糧可獲得補(bǔ)貼多少元?
(2)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若明年每畝的售糧收入能達(dá)到2140元,求老王明年種糧總收入W(元)與種糧面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)種糧面積為多少畝時(shí),總收入最高?并求出最高總收入.
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【題目】實(shí)施“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”一年半以來(lái),國(guó)家通過(guò)發(fā)放補(bǔ)貼的形式支持推廣高效節(jié)能空調(diào)、1.6升及以下排量節(jié)能汽車、節(jié)能燈三類產(chǎn)品,其中推廣節(jié)能汽車約120萬(wàn)輛,按每輛3000元標(biāo)準(zhǔn)給予一次性定額補(bǔ)貼.小剛同學(xué)根據(jù)了解到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(注:圖中A表示“高效節(jié)能空調(diào)”;B表示“1.6升及以下排量節(jié)能汽車”;C表示“節(jié)能燈”)
(1)國(guó)家對(duì)上述三類產(chǎn)品共發(fā)放補(bǔ)貼金額億元,“B”所在扇形的圓心角為°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)國(guó)家計(jì)劃再拿出98億元繼續(xù)推廣上述三類產(chǎn)品.請(qǐng)你預(yù)測(cè),可再推廣節(jié)能汽車多少萬(wàn)輛?
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【題目】有一個(gè)漁具包,包內(nèi)裝有A,B兩只魚竿,長(zhǎng)度分別為3.6m,4.5m,包內(nèi)還裝有綁好魚鉤的a1 , a2 , b三根釣魚線,長(zhǎng)度分別為3.6m,3.6m,4.5m.若從包內(nèi)隨即取出一支魚竿,再隨即取出一根釣魚線,則魚竿和魚鉤線長(zhǎng)度相同的概率是多少?(請(qǐng)畫樹狀圖或列表說(shuō)明)
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【題目】小明根據(jù)市自來(lái)水公司的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),制定了水費(fèi)計(jì)算數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖.(用水量單位:m3,水費(fèi)單位:元)
(1)根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)程序計(jì)算下列各戶月應(yīng)繳納水費(fèi)
用戶 | 張大爺 | 王阿姨 | 小明家 |
月用水量/m3 | 6 | 15 | 17 |
月應(yīng)繳納水費(fèi)/元 |
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(2)當(dāng)x>15時(shí),用含x的代數(shù)式表示水費(fèi) ;
(3)小麗家10月份水費(fèi)是70元,小麗家10月份用水 m3.
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