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【題目】已知f(x)=x2(1nx﹣a)+a,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.a>0,x>0,f(x)≥0
B.a>0,x>0,f(x)≤0
C.a>0,x>0,f(x)≥0
D.a>0,x>0,f(x)≤0
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為矩形,點E,F(xiàn)在側(cè)棱PA,PB上且PE=2EA,PF=2FB,點M為四棱錐內(nèi)任一點,則M在平面EFCD上方的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸出的a值大于2017,那么判斷框內(nèi)的條件為( )
A.k<9?
B.k≥9?
C.k<10?
D.k≥11?
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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(﹣x),當x∈(0, ]時,f(x)= (1﹣x),則f(x)在區(qū)間(1, )內(nèi)是( )
A.減函數(shù)且f(x)>0
B.減函數(shù)且f(x)<0
C.增函數(shù)且f(x)>0
D.增函數(shù)且f(x)<0
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【題目】如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較短直角邊長為5cm,較小銳角為30°,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示),小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點B與點F 重合,請你求出平移的距離;
(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點H,請證明:AH=DH
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x+ |+|x﹣2m|(m>0). (Ⅰ)求證:f(x)≥8恒成立;
(Ⅱ)求使得不等式f(1)>10成立的實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為 . (I)求曲線C2的直角坐標系方程;
(II)設(shè)M1是曲線C1上的點,M2是曲線C2上的點,求|M1M2|的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=axln(x+1)+x+1(x>﹣1,a∈R).
(1)若 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x≥0時,不等式f(x)≤ex恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,直線x=4與x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且 .
(1)求拋物線的方程;
(2)如圖所示,過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓x2+(y﹣1)2=1相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作我校的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.
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