【題目】已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P為△ABC外接圓上的一動點，且 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：以AC的中點為原點，以ACx軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，

則△ABC外接圓的方程為x2+y2=2.52 ，
設(shè)P的坐標為（ cosθ， sinθ），
過點B作BD垂直x軸，
∵sinA= ，AB=3
∴BD=ABsinA= ，AD=ABcosA= ×3= ，
∴OD=AO﹣AD=2.5﹣ = ，
∴B（﹣ ， ），
∵A（﹣ ，0），C（ ，0）
∴ =（ ， ）， =（5，0）， =（ cosθ+ ， sinθ）
∵ =x +y
∴（ cosθ+ ， sinθ）=x（ ， ）+y（5，0）=（ x+5y， x）
∴ cosθ+ = x+5y， sinθ= x，
∴y= cosθ﹣ sinθ+ ，x= sinθ，
∴x+y= cosθ+ sinθ+ = sin（θ+φ）+ ，其中sinφ= ，cosφ= ，
當sin（θ+φ）=1時，x+y有最大值，最大值為 + = ，
故選：B
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．
（1）當a=1時，求不等式f（x）+|2x﹣5|≥6的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣|x﹣3|的值域為A，且[﹣1，2]A，求a的取值范圍．

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【題目】若存在正實數(shù)m，使得關(guān)于x的方程x+a（2x+2m﹣4ex）[ln（x+m）﹣lnx]=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且 ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若線段EF，BC的中點分別為M，N，則 的最小值為 ．

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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 ． （I）求曲線C2的直角坐標系方程；
（II）設(shè)M1是曲線C1上的點，M2是曲線C2上的點，求|M1M2|的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，（n∈N+）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) ，數(shù)列{bn}的前n項和Sn ， 求證： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點 的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離(km)與已用時間(h)之間的關(guān)系，則________時，小敏、小聰兩人相距7 km.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABO在平面直角坐標系中，點A（4 ，0），函數(shù)y= （x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB的中點D，交OB于E．
（1）求k的值；
（2）若第一象限的雙曲線y= 與△BDE沒有交點，請直接寫出m的取值范圍．

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