【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在AP上，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn)，點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．

【題目】在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BC，AC=BC，AB=CD．
（1）如圖1，求證：BE平分∠CBD；
（2）如圖2，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，連接AF交CD于點(diǎn)G，當(dāng)∠FAB= ∠ACB時(shí)，求證：AC=BD+2CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若S△ACF=S△CBD ， ⊙O的半徑為3 ，求線段GD的長(zhǎng)．

【題目】學(xué)校計(jì)劃從商店購買同一品牌的鋼筆和文具盒，已知購買一個(gè)文具盒比購買一個(gè)鋼筆多用20元，若用400元購買文具盒和用160元購買鋼筆，則購買文具盒的個(gè)數(shù)是購買鋼筆個(gè)數(shù)的一半．
（1）分別求出該品牌文具盒、鋼筆的定價(jià)；
（2）經(jīng)商談，商店給予學(xué)校購買一個(gè)該品牌文具盒贈(zèng)送一個(gè)該品牌鋼筆的優(yōu)惠，如果學(xué)校需要鋼筆的個(gè)數(shù)是文具盒個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且學(xué)校購買文具盒和鋼筆的總費(fèi)用不超過670元，那么該學(xué)校最多可購買多少個(gè)該品牌文具盒？

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大�。�

對(duì)這位專家的陳述下面有四個(gè)推斷：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會(huì)發(fā)生一次地震；

②大于50%，所以未來20年，A城市一定發(fā)生地震；

③在未來20年，A城市發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性；

④不能確定在未來20年，A城市是否會(huì)發(fā)生地震；

其中合理的是（　 �。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由．

（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結(jié)果）．

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù)．

【題目】據(jù)《2012年衢州市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（2013年2月5日發(fā)布），衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求2012年的固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)速度（年增長(zhǎng)速度即年增長(zhǎng)率）；
（2）求2005﹣2012年固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求2006年的固定資產(chǎn)投資金額，并補(bǔ)全條形圖；
（4）如果按照2012年的增長(zhǎng)速度，請(qǐng)預(yù)測(cè)2013年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元（精確到1億元）？