（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段向右平移個(gè)單位長度得到線段（點(diǎn)和點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），連接、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

備用圖

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若長方形以每秒個(gè)單位長度的速度向正下方運(yùn)動，（點(diǎn)、、、、分別是點(diǎn)、、、、的對應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)與軸重合時(shí)停止運(yùn)動，連接、，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為妙，請用含的式子表示三角形的面積（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，問是否存在某一時(shí)刻，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB延長線上一點(diǎn)，連接并延長交AD延長線于點(diǎn)，，.（1）求證：；

圖1

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，連接，若為的角平分線，為的角平分線，過點(diǎn)作交于點(diǎn)， 求證：；

圖2備用圖

（3）在（2）的條件下，若，，求的度數(shù).

【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點(diǎn)G在線段AD上，過點(diǎn)G作PG⊥DE于點(diǎn)P，連接CP，過點(diǎn)D作DQ⊥PC于點(diǎn)Q，交射線PG于點(diǎn)H．

（1）如圖1，若點(diǎn)G與點(diǎn)A重合．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）．

【題目】寒假將近，某學(xué)校將組織七年級部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營”.學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住人，則有人無法安排；每間住人，則空出張床.

（1）本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為多少人？

（2）冬令營結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為元的或種紀(jì)念品，但實(shí)際購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，、兩種商品的售價(jià)都有變動，種商品打八折出售，種商品的價(jià)錢比原售價(jià)提高了，若實(shí)際購買種商品費(fèi)用比購買種商品費(fèi)用的倍多元，那么此次活動中學(xué)校購買種商品多少個(gè)？

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)（1，2），后三分鐘時(shí)過點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

【題目】如圖，在三角形中，，垂足為點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點(diǎn)M、N，若，則=_________°.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形的面積為，則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．