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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動一個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0)...,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)是( )
A.(672,0)B.(672,1)C.(673,1)D.(673,0)
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,D,E分別在AB、AC上,將△ADE沿DE翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,若A′為CE的中點(diǎn),則折痕DE的長為( )
A.
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖,左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱,右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2,3),(4,3),嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,1),(4,1).
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)從對稱的角度來考慮,說一說你是怎樣得到的.
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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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【題目】2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號”列車,與“和諧號”相比,“復(fù)興號”列車時(shí)速更快,安全性更好.已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號”列車多行駛40千米,其行駛時(shí)間是該列“和諧號”列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間.
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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念。
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心。
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=AB,求∠APB的度數(shù)。
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長。
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【題目】如圖,DE是△ABC邊AB的垂直平分線,分別交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 設(shè)∠B = x(單位:度),∠C = y(單位:度).
(1)求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)請討論當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí),∠B為多少度?
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【題目】有15張大小、形狀及背面完全相同的卡片,卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓,從這15張卡片中任意抽取一張正面的圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是 ,則正面畫有正三角形的卡片張數(shù)為( )
A.3
B.5
C.10
D.15
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【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為( )
A.75°
B.60°
C.55°
D.45°
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