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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法);
點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1,則△ABC的面積是 .
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【題目】AB∥CD,C在 D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直線交于點(diǎn) E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC 的度數(shù);
(2)若∠ABC=30°,求∠BED 的度數(shù);
(3)將線段 BC沿 DC方向移動,使得點(diǎn) B在點(diǎn) A的右側(cè),其他條件不變,若∠ABC=n°,請直接寫出∠BED 的度數(shù)(用含 n的代數(shù)式表示).
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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是 米.
(2)小明在書店停留了 分鐘.
(3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米.一共用了 分鐘.
(4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度.問:在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快,最快速度為多少,在安全限度內(nèi)嗎?
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【題目】有一枚均勻的正方體骰子,骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,若任意拋擲一次骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x,計(jì)算|x﹣3|,則其結(jié)果恰為1的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某學(xué)校為了了解九年級女生仰臥起坐訓(xùn)練情況,課外活動時(shí)間隨機(jī)抽取10名女生測試,成績?nèi)缦卤硭,那么這10名女生測試成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是( )
女生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績/個(gè) | 48 | 49 | 52 | 47 | 51 | 53 | 52 | 49 | 51 | 49 |
A.52,51
B.51,51
C.49,49
D.49,50
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,2),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,且a=﹣ .
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
②連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)E(1,1),點(diǎn)Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余.若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè),請直接寫出a的取值范圍.
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