A. B. C. D.

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（ ）

A.直角三角形兩個銳角互補(bǔ)
B.三角形內(nèi)角和等于180°
C.如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方
D.如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形

【題目】已知拋物線y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）與x軸分別交于A（x1 ， 0）、
B（x2 ， 0）兩點，直線y2=2x+t經(jīng)過點A．

（1）已知A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為3、﹣1．
①當(dāng)a=1時，直接寫出拋物線y1和直線y2相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖，已知拋物線y1在3＜x＜4這一段位于直線y2的下方，在5＜x＜6這一段位于直線y2的上方，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個公共點，探求x2﹣x1與a之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求a，k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）如果四邊形ADCE是矩形，△ABC應(yīng)滿足什么條件？并說明理由；

（3）如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出△ABC應(yīng)滿足的條件是 。

（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．

(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：

(2)請你根據(jù)上述信息，對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進(jìn)行分析．

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.