【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

【答案】A

【解析】過點E作EH⊥AC，

∵AD平分∠CAB，CG⊥AB，∴EH=EG，

∴S△AEC：S△AEG= ： =AC：AG，故②正確；

∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°，

∴∠ACE=∠B，

∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB，∠CAE=∠BAD，

∴∠CED=∠CDE，故①正確；

∴CE=CD，

又AE平分∠CAB，DF⊥AB，AC⊥BC，

∴CD=DF，∴CE=DF，故④正確；

無法證明∠ADF=2∠FDB，

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時，這樣的△PAC有幾個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班將舉行知識競賽活動，班長安排小明購買獎品．小明去文化用品店買了兩種大小不同的筆記本一共a本，其中大筆記本單價8元，小筆記本單價5元．若設買單價5元小筆記本買了x本．

（1）填寫下表：

單價（元/本）

數(shù)量（本）

金額（元）

小筆記本

5

x

5x

大筆記本

8

（2）列式表示：小明買大小筆記本共花 元．

（3）若小明從班長那里拿了300元，買了40本大小不同的兩種筆記本(a＝40)，還找回55元給班長，那么小明買了大小筆記本各多少本？

（4）若這個班下次活動中，讓小明剛好花400元購買這兩種大小筆記本，并且購買的小筆記本數(shù)量x要小于60本，但還要超過30本(30＜x＜60)，請列舉小明有可能購買的方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求EE′的長？并求出∠BE′C的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

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【題目】一中學有學生3000名，2016年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學生知道自己母親的生日，隨機調(diào)查了200名學生，有20名同學不知道自己母親生日，關于這個數(shù)據(jù)收集和處理的問題，下列說法錯誤的是（ ）
A.個體是該校每一位學生
B.本校約有300名學生不知道自己母親的生日
C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查
D.樣本是隨機調(diào)查的200名學生是否知道自己母親的生日

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由6個正方形拼成的一個長方形，如果最小的正方形的邊長為1

(Ⅰ)能否求出拼成的長方形的面積？____(填“能”或“不能”)；

(Ⅱ)若能，請你寫出拼成的長方形的面積；若不能，請說明理由．

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【題目】我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾 何意義，進一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a 和b 表示，那么A、B兩點之間的距離為AB＝|a﹣b|利用此結論，回答以下問題：

(1)數(shù)軸上表示3 和7 的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示﹣3 和﹣7 的兩 點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2 和﹣3 的兩點之間的距離是 ；

(2)數(shù)軸上表示x和﹣5 的兩點A、B之間的距離是 ，如果|AB|＝3，那 么x的值為 ；

(3)當代數(shù)式|x﹣1|+|x﹣3|取最小值時，相應的x的取值范圍是多少？最小值是多少？

(4)已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)是b，且|a+4|+(b﹣1)2＝0，設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是x，當|PA|﹣|PB|＝2時，求x的值．

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