【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CD⊥AC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E．

（1）若AB=3，AD= ，求△BMC的面積；
（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD= ．

解：DE∥BF．

理由如下：延長DE交CB延長線于H點(diǎn)，

因?yàn)?/span>AD∥BC（__________）．

所以∠ADE=∠H（__________）．

又因?yàn)椤?/span>ADE=∠FBC（已知），

所以______=______（________）．

所以DE∥BF（___________）．

【題目】“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計(jì)劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．
（1）經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購進(jìn)，若在花店購買80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）
（2）后來學(xué)生會了解到通過“大眾點(diǎn)評”或“美團(tuán)”同城配送會在（1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)25%，學(xué)生會計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購買過程中，“大眾點(diǎn)評”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格上漲 m%，購買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格下降了 m元，購買數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了 m%，求出m的值．

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣ （x﹣h）2+k與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于H，直線y= x+ 經(jīng)過點(diǎn)A與對稱軸交于E，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3．

（1）求h、k的值；
（2）點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PH，點(diǎn)Q為PH的中點(diǎn)，連接AQ、AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△AQP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作y軸的平行線QK，過點(diǎn)D作y軸的垂直DK，直線QK、DK交于點(diǎn)K，連接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

（1）當(dāng)△ABC所掃過的面積為32時(shí)，求a的值；

（2）連接AE、AD，當(dāng)AB=5，a=5時(shí)，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

A. 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

B. 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

D. 當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形

（1）求該同學(xué)看中的運(yùn)動服和書包的單價(jià)各是多少元？

（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，甲超市所有商品打八折銷售，乙超市全場每購滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，請說明他能在哪一家購買？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

【題目】已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD∥AB，過點(diǎn)B的切線與射線AD交于點(diǎn)M，連接AC，BD．

（1）如圖l，求證：AC=BD；
（2）如圖2，延長AC、BD交于點(diǎn)F，作直徑DE，連接AE、CE，CE與AB交于點(diǎn)N，求證：∠AFB=2∠AEN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)M作MQ⊥AF于點(diǎn)Q，若MQ：QC=3：2，NE=2，求QF的長．