【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

（1）如圖①，E，F分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形．

（2）如圖②，若E，F分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）甲行走的速度為______米/分；

（2）補(bǔ)齊圖象，并指出甲到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)刻；

（3）求a的值．

【題目】對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=﹣1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

（1）用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線BD，保留作圖痕跡；

（2）在(1)的基礎(chǔ)上，求∠ADB的度數(shù)．

【題目】如圖1，已知線段，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC中點(diǎn)．

若，求DE的長(zhǎng)；

試說明無論AC取何值不超過，DE的長(zhǎng)不變；

如圖2，已知，過角的內(nèi)部一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分和，試說明的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？

(2)在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE是⊙O的切線．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)