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【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.
(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;
(2)試通過計(jì)算說明,哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?
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【題目】一家面臨倒閉的企業(yè)在“調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)變經(jīng)營機(jī)制”的改革后,扭虧為盈. 下表是該企業(yè)2015年8~12月、2016年第一季度的月利潤統(tǒng)計(jì)表:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)2015年8月至2016年1月該企業(yè)利潤的月平均利潤為____萬元,月利潤的中位數(shù)為_____萬元;
(2)已知該企業(yè)2016年2、3月份的月利潤的平均增長率相同,求這個(gè)平均增長率和2月份的月利潤.
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【題目】某車間為了改變管理松懈的狀況,準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施,從而提高工作效率.下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量(單位:臺(tái)):
15,6,16,7,15,8,7,13,8,11,8,10,9,10,9.
請回答下列問題:
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少(結(jié)果精確到0.01臺(tái))?
(2)管理者應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺(tái)比較合適?
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【題目】先化簡,再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-b),其中a=,b=-2;
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
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【題目】如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,且滿足.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接得.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積;
(2)若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使四邊形,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),連接.請畫出圖形,寫出的數(shù)量關(guān)系并證明.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),BE=2CE,連接DE,F(xiàn)為DE中點(diǎn),以DF為直角邊作等腰Rt△DFG,連接BG,將△DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′,G′恰好落在BG的延長線上,連接F′G,若BG=2 ,則S△GF′G′= .
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行,大樓C位于AB之間,甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處,然后兩車立即掉頭,以原速原路返回,直到各自回到出發(fā)點(diǎn).設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y(千米),甲車離開A地的時(shí)間為t(小時(shí)),y與t的函數(shù)圖象所示,則第21小時(shí)時(shí),甲乙兩車之間的距離為千米.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、,請回答如下問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:
(2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀,租用的客車有50座和30座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知:若只租用30座客車x輛,還差10人才能坐滿;若只租用50座客車,比只租用30座客車少用2輛,且有一輛車沒有坐滿但超過30人.
(1)寫出九年級(jí)參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式;
(2)求出此次參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù);
(3)若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元,租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元,如何選擇租車方案費(fèi)用最低?
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【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)C(3,1)
(1)試確定上述比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點(diǎn)D(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)C作直線AC⊥x軸于點(diǎn)A,交OD的延長線于點(diǎn)B;若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E,交OC于點(diǎn)F,試求四邊形DFCB的面積.
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