【題目】小明是我校手工社團(tuán)的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

①若，則；

②若，則滿足條件的值有3個(gè)；

③若，則用含的代數(shù)式表示為；

④若，則的值為．

則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（ ）
A.3，3
B.3，2
C.2，3
D.2，2

(1)現(xiàn)有20塊相同的金屬原料,問(wèn)最多能加工多少個(gè)這樣的零件?

(2)若把26塊相同的金屬原料全部加工完,問(wèn)加工的螺栓和螺帽恰好配套嗎?說(shuō)明理由

(3)若把塊相同的金屬原料全部加工完,為了使這樣加工出來(lái)的螺栓與螺帽恰好配套,請(qǐng)求出所滿足的條件.

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課上,小林發(fā)現(xiàn)折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD可以進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕為AF,點(diǎn)F在BC邊上；②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊上的點(diǎn)G處,折痕為AH,點(diǎn)H在CD邊上.若AD=6,AB=則∠HAF=___，GE=___.

例：將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…，設(shè)x=0.777…①

則10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得=．

同理可得=，=1+=1+，

根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）

（1）=　 　，=　 　；

（2）將化為分?jǐn)?shù)形式，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程；

（能力提升）

（3）=　 　，=　 　；

（注：=0.315315…，=2.01818…）

（探索發(fā)現(xiàn)）

（4）①試比較與1的大�。�　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知=，則=　 　．

（注：=0.285714285714…）

【題目】已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，于．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)、在上，連接、、，平分，平分，若，，求的度數(shù)．

（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？列方程或者方程組解答

若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過(guò)兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？