【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，則有下列結(jié)論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正確的個數(shù)有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，中，，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點在上.

（1）若，求得度數(shù)；

（2）若，，求中邊上的高.

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

【題目】已知兩直線l1 ， l2分別經(jīng)過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y正半軸的點C時，恰好有l(wèi)1⊥l2 ， 經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1 ， 拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）當直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

【題目】△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3 ， 繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？ 小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡，整理得：x2﹣3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系： ．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．