【題目】已知：如圖，點N為△ABC的內心，延長AN交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．
（1）求證：EB=EN=EC；
（2）求證：NE2=AEDE．

(1)若甲乙兩人一起做6天，剩下的由甲單獨做，還需要幾天完成?

(2)若甲乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨做，還需要幾天完成？

問題：在一條直線上有A,B,C,D四個點，那么這條直線上總共有多少條線段？要解決這個問題，我們可以這樣考慮，以A為端點的線段有AB,AC,AD 3條，同樣以B為端點，以C為端點，以D為端點的線段也各有3條，這樣共有4個3，即4×3=12(條），但AB和BA是同一條線段，即每一條線段重復一次，所以一共條線段. 那么，如果在一條直線上有5個點，則這條直線上共有_____________條線段. 如果在一條直線線上有n個點，那么這條直線上共有______________條線段.

知識遷移：

如果在一個銳角∠AOB內部畫2條射線OC,OD,那么這個圖形中總共有____________個角，若在∠AOB內畫n 條射線，則總共有___________個角.

學以致用：一段鐵路上共有5個火車端，若一列客車往返過程中，必須�？棵總�車站，則鐵路局需為這段線路準備___________種不同的車票。

A. B.

C. D.

如圖，用火柴棒擺三角形圖案，第1個圖形需要3根火柴棒,第2個圖形需要5根火柴棒……

（1）按此規(guī)律，第5個圖案需要__________根火柴棒.

（2）第n個圖案需要___________根火柴棒.

（3）如果用2019根火柴棒去擺，是第____________個圖案.

【題目】（1）先化解，再求值4-2a-6-2(2a2-2a+3),其中，a=-

（2）已知x=-2,y=3,求x-2(x-+(-x+) 的值，某同學在做此題時，把x=-2 看成了x=2, 但結果也正確，請你幫助分析原因。

【題目】如圖，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC邊上的高，△ACD的內切圓⊙E分別與邊AD、BC相切于點F、G，連AE、BE．
（1）求證：AF=BG；
（2）過E點作EH⊥AB于H，試探索線段EH與線段AB的數(shù)量關系，并說明理由．

【題目】如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F， ， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半徑r；
（2）扇形OEF的面積（結果保留π）；
（3）扇形OEF的周長（結果保留π）

【題目】如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點P為上任意一點（不與點A和D重合），
PQ⊥OD于點Q，點I為△OPQ的內心，過O、I和D三點的圓的半徑為r，則當點P在上運動時，求r的值．