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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)試說明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合,求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱;第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;…照此規(guī)律重復(fù)下去,則點(diǎn)P2105的坐標(biāo)為_______________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是( )
A.﹣4<P<0
B.﹣4<P<﹣2
C.﹣2<P<0
D.﹣1<P<0
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A’B’C’,若它移動(dòng)的距離AA’等于1cm,則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為____________cm2.
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【題目】觀察圖,下列說法正確的有( )
①同一平面內(nèi),過點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l;②線段AB,AC,AD中,AC最短,根據(jù)是“兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短”;③線段AB,AC,AD中,AC最短,根據(jù)是“直線外一點(diǎn),與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短”;④線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點(diǎn),直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點(diǎn),DE= AD(n為大于2的整數(shù)),連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)F,G,F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O,連接BF和EG.
(1)試判斷四邊形BFEG的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)AB=a(a為常數(shù)),n=3時(shí),求FG的長(zhǎng);
(3)記四邊形BFEG的面積為S1 , 矩形ABCD的面積為S2 , 當(dāng) = 時(shí),求n的值.(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)
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【題目】如圖1所示,已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD
(1)試說明:△ABC≌△FED;
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2,且有∠EDB=25°,∠A=66°,試求∠AMD的度數(shù);
(3)將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3,此時(shí)D,B,F三點(diǎn)在同一條直線上,若DB=2DF,連接EB,已知△EFB的面積為5cm2,你能求出四邊形ABED的面積嗎?若能,請(qǐng)求出來;若不能,請(qǐng)你說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的函數(shù)交于A(﹣2,b),B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.
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