【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(1,0)和點(0,﹣2),且頂點在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是( )
A.﹣4<P<0
B.﹣4<P<﹣2
C.﹣2<P<0
D.﹣1<P<0
【答案】A
【解析】解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上, ∴a>0,
∵對稱軸在y軸的左邊,
∴﹣ <0,
∴b>0,
∵圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(0,﹣2),過(1,0)點,
代入得:a+b﹣2=0,
∴a=2﹣b,b=2﹣a,
∴y=ax2+(2﹣a)x﹣2,
當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4,
∵b>0,
∴b=2﹣a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴﹣4<2a﹣4<0,
∵y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4,
∴﹣4<a﹣b+c<0,
即﹣4<P<0.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,聯(lián)結(jié)BD,若△BDC是等邊三角形,那么梯形ABCD的面積是_________;
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【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點,DE= AD(n為大于2的整數(shù)),連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC于點F,G,F(xiàn)G與BE的交點為O,連接BF和EG.
(1)試判斷四邊形BFEG的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)AB=a(a為常數(shù)),n=3時,求FG的長;
(3)記四邊形BFEG的面積為S1 , 矩形ABCD的面積為S2 , 當(dāng) = 時,求n的值.(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)
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【題目】以圖1(以O為圓心,半徑1 的半圓)作為“基本圖形”,分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號是 (多填或錯填得0分,少填酌情給分)
①只要向右平移1個 單位;
② 先以直線AB為對稱軸進(jìn)行對稱變換,再向右平移1個單位;
③先繞著O旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1個單位;
④只要繞著某點旋轉(zhuǎn)180°.
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【題目】如圖,在三角形ABC中,AC=4 cm,BC=3 cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;
(2)求四邊形AEFC的周長.
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【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動,某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎.小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖.
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | a | 0.1 |
二等獎 | 10 | 0.2 |
三等獎 | b | 0.4 |
優(yōu)秀獎 | 15 | 0.3 |
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , n= .
(2)學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.
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【題目】今年“五一節(jié)”前,某商場用60萬元購進(jìn)某種商品,該商品有甲、乙兩種包裝共500件,其中每件甲包裝中有75個A種產(chǎn)品,每個A產(chǎn)品的成本為12元;每件乙包裝中有100個B產(chǎn)品,每個B種產(chǎn)品的成本為14元.商場將A產(chǎn)品標(biāo)價定為每個18元,B產(chǎn)品標(biāo)價定為每個20元.
(1)甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件?
(2)“五一節(jié)”商場促銷,將A產(chǎn)品按原定標(biāo)價打9折銷售,B種產(chǎn)品按原定標(biāo)價打8.5折銷售,“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完,該商場銷售該商品共獲利多少元?
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