【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長(zhǎng)．

A. (44，5) B. (5，44) C. (44，6) D. (6，44)

【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，共有4張牌，分別對(duì)應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果隨機(jī)翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是 ．
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格說(shuō)明問(wèn)題．

【題目】如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角．樹(shù)桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上，點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

（1）求證：AF=CG；

（2）寫(xiě)出圖中長(zhǎng)度等于2DE的所有線段．

(1)問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程，但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月，不超過(guò)15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí)，甲、乙各施工了多少個(gè)月？

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線與邊AD相交于點(diǎn)E，與邊BC相交于點(diǎn)F，求證：OE=OF．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．