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【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時,他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外,櫻桃不超過1kg收費22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請你求出這次快寄的費用是多少元?
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【題目】在平面直角坐標系中描出點 A(﹣2,0)、B(3,1)、C(2,3),將各點用線段依次 連接起來,并解答如下問題:
(1)在平面直角坐標系中畫出△ A′B′C′,使它與△ ABC 關(guān)于 x 軸對稱,并直接寫出△ A′B′C′三個頂點的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為 ,則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C. ﹣
D.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象交y軸于點A,交x軸于點B,點F在射線BA上,過點F作x軸的垂線,點D為垂足,
⑴若OD=6,求F點的坐標;
(2)若OD=12,M在線段FD上,M的縱坐標為m,連接BM,用含有m的代數(shù)式表示△BMF的面積.
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【題目】如圖,已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD,且AB∥CD,P為一動點.
(1)當點P移動到AB、CD之間時,如圖(1),這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)當點P移動到圖(2)、圖(3)的位置時,∠P、∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系?請分別寫出你的結(jié)論.
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
(1)寫出B點的坐標();
(2)當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并寫出點P的坐標.
(3)在移動過程中,當點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】如圖,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE與DE相交于點E,求證∠E=90° 證明:∵AB∥CD()
∴∠ABD+∠BDC=180°()
∵BE平分∠ABD()
∴∠EBD= ()
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= ()
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC()
= (∠ABD+∠BDC)=90°
∴∠E=90°.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b()與y=-4x()的圖像相交于點P(1,n),且C(3,2)在一次函數(shù)圖像上
⑴求k、b的值;
⑵直接寫出kx+b>-4x的解集
⑶連接OC,求三角形OPC的面積。
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【題目】如圖所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13.點D在邊AC上,且點D到邊AB和邊BC的距離相等.
(1)用直尺圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注清楚點D);
(2)求△ABD的面積.
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