【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結(jié)果保留整數(shù)）

小明和媽媽購買了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：

(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？

(2)小明獲得童話書的概率是多少？

A. （504，﹣504） B. （﹣504，504） C. （505，﹣505） D. （﹣505，505）

(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點(diǎn)，連接CF，若AF=CF；

①求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；

②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請(qǐng)說明理由；若要變，請(qǐng)求出相應(yīng)的正確結(jié)論．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
（1）求證：無論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且滿足x12+x22=﹣3x1x2 ， 求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在A處，點(diǎn)D落在D′處．若AB=3，BC=9，則折痕EF的長為（ ）
A.
B.4
C.5
D.2

(1)A港與C島之間的距離為_____；

(2)分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時(shí)行駛的時(shí)間；

(3)若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時(shí)就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍．

某商場用8萬元購進(jìn)一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進(jìn)第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進(jìn)價(jià)漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬元．

（1）該商場第一批購進(jìn)襯衫多少件？

（2）商場銷售這種襯衫時(shí)，每件定價(jià)都是58元，剩至150件時(shí)按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（ ）
A.4cm
B.3 cm
C.2 cm
D.2 cm

(1)分別求m、n的值；

(2)化簡求值：(m+2n+1)（m+2n﹣1）+（2m2n﹣4mn2+m3）÷（﹣m）