A. B. C. D. 不能確定

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），AM，AN分別交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠MAN始終保持45°不變．

（1）求證： = ；
（2）求證：AF⊥FM；
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BAM等于多少度時(shí)，∠FMN=∠BAM？寫出你的探索結(jié)論，并加以證明．

（1）填空：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），則線段CE、BD的數(shù)量關(guān)系應(yīng)為________________,線段CE所在的直線與射線BC的位置關(guān)系為____________；

（2）如下圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)證明；

（3）如下圖，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，如果AC＝cm，△CDE的面積為4cm2時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)度.

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)
（2）求圖中陰影部分的面積

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣ ），C（2，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則 PB+PD的最小值為；
（3）M（x，t）為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)
①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè)；
②連接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．，則下列結(jié)論正確的是（將正確的結(jié)論填在橫線上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③連接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④連接ED，則△BED∽△BCA．

（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，求BN的長(zhǎng)

（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；陽(yáng)陽(yáng)在解決第（2）小題時(shí)遇到了困難，陳老師對(duì)陽(yáng)陽(yáng)說(shuō)：要證明勾股分割點(diǎn)，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度試試，請(qǐng)根據(jù)陳老師的提示完成證明過(guò)程．

（3）如圖3，C是線段AB上的一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>BC上畫(huà)一點(diǎn)D，使C、D是線段AB的勾股分割點(diǎn)

（要求：完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并在右側(cè)分步寫出作圖步驟）

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=4 ﹣4．