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【題目】湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元.
(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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【題目】(感知)如圖①,AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、BE,試說明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面給出了這道題的解題過程,請(qǐng)完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
解:如圖①,過點(diǎn)E作EF∥AB
∴∠BAE=∠1( )
∵AB∥CD( )
∴CD∥EF( )
∴∠2=∠DCE
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2( )
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC
(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;
(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG= °.
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【題目】汽車保有量是指一個(gè)地區(qū)擁有車輛的數(shù)量,一般是指在當(dāng)?shù)氐怯浀能囕v.進(jìn)入21世紀(jì)以來,我國(guó)汽車保有量逐年增長(zhǎng).如圖是根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計(jì)圖. 2007﹣2015年全國(guó)汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖,
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)2016年汽車保有量?jī)粼?200萬輛,為歷史最高水平,2016年汽車的保有量為萬輛,與2015年相比,2016年的增長(zhǎng)率約為%;
(2)從2008年到2015年,年全國(guó)汽車保有量增速最快;
(3)預(yù)估2020年我國(guó)汽車保有量將達(dá)到萬輛,預(yù)估理由是 .
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【題目】探究:
如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、CB上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=65°,求∠DEF的度數(shù).請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
解:∵DE∥BC( )
∴∠DEF= ( )
∵EF∥AB
∴ =∠ABC( )
∴∠DEF=∠ABC( )
∵∠ABC=65°
∴∠DEF=
應(yīng)用:
如圖②,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC的延長(zhǎng)線上,且DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC=β,則∠DEF的大小為 (用含β的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,∠E=50°,∠BAC=50°,∠D=110°,求∠ABD的度數(shù).
請(qǐng)完善解答過程,并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).
解:∵∠E=50°,∠BAC=50°,(已知)
∴∠E= (等量代換)
∴ ∥ .( )
∴∠ABD+∠D=180°.( )
∴∠D=110°,(已知)
∴∠ABD=70°.(等式的性質(zhì))
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【題目】某商場(chǎng)家電銷售部有營(yíng)業(yè)員20名,為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售額目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為此,商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了這20名營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位:萬元)
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30
20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表:
銷售額(萬元) | 17 | 19 | 20 | 21 | 25 | 26 | 28 | 30 |
頻數(shù)(人數(shù)) | 1 | 1 | 3 | 3 |
(2)上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是 萬元,中位數(shù)是 萬元,平均數(shù)是 萬元;
(3)如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo),能否讓至少一半的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動(dòng)車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?B的速度是多少?
(2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?
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【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,過點(diǎn)A作AE∥BD,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠ABC=45°,BC=2,求EF的長(zhǎng).
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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于 °.
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
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【題目】如圖,直線l1:y=﹣3x+3交y軸于C,與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),且直線l1、l2交于點(diǎn)B(2,m).
(1)求m的值和直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線l2在第一象限內(nèi)的部分上有一點(diǎn)E,且△ADE的面積是△ADB面積的一半,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),并在x軸上找一點(diǎn)P,使得CP+PE的值最小,求出這個(gè)最小值;
(3)若點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn),且△BDQ為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
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