【題目】某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；
（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對(duì)應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

A. 7 B. 14 C. 49 D. 50

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+8（a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)E、F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移m個(gè)單位，使拋物線與線段EF（含線段端點(diǎn)）只有1個(gè)公共點(diǎn)．求m的取值范圍．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB、CD交于點(diǎn)E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

【題目】三角板是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據(jù)購(gòu)買量判斷，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說明理由．

【題目】在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接AH，GH．

小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；
想法2：連接AC，GE分別交BF于點(diǎn)M，N，要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG．
…
請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH．（一種方法即可）

(1)求證：∠DAF＝∠F；

(2)在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出所有與∠CED互余的角．