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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形,每個(gè)扇形上依次標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.在游戲中特別規(guī)定:當(dāng)指針指向邊界時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)大于4的概率為;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法等方式求出“兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,指針指向的數(shù)都大于4”的概率.
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【題目】如圖,已知A1 , A2 , A3 , …An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分別過點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …Bn , 過點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1 , 過點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2…,記△B1P1B2的面積為S1 , △B2P2B3的面積為S2…,△BnPnBn+1的面積為Sn , 則S1+S2+S3+…+Sn= .
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【題目】實(shí)踐探究
在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,小明提出了這樣的問題:分?jǐn)?shù)可以寫為小數(shù)形式,即0.反過來,無限循環(huán)小數(shù)0. 寫成分?jǐn)?shù)形式即為.那么無限循環(huán)小數(shù)0. 應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢?
小明是這樣思考的:
在學(xué)習(xí)解一元一次方程時(shí),當(dāng)變形到ax=b(a≠0)形式后,通過系數(shù)化1,兩邊同時(shí)除以a,得到方程的解x=,就是分?jǐn)?shù)形式.
設(shè)0. =x,即x=0.777…,又10x=7.77…,這里x、0.777…、10x、7.77…存在著關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系我就可以找到相等關(guān)系,列出方程.
請(qǐng)你閱讀小明的思考過程,把無限循環(huán)小數(shù)0. 化為分?jǐn)?shù)的過程寫出來.
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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí),記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系,結(jié)論正確的是( )
A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2
C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A
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【題目】如圖,小明、小英、小麗和小華的家都在同一條街的同側(cè)居民住宅的一排住宅樓內(nèi)居住,四個(gè)家庭的住址位于同一直線上.小明家到小英家的距離約為480米,小麗家到小英家的距離約為320米,小華家在小明家和小麗家之間線段的中點(diǎn)的位置.
請(qǐng)你通過所學(xué)圖形知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,畫出圖形,求出小明家和小華家的距離.
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【題目】定義:如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”.若Rt△ABC為勻稱三角形,且∠C=90°,AC=4,則BC= .
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【題目】餃子(如圖1)源于古代的角子,餃子原名“嬌耳”,相傳是我國(guó)醫(yī)圣張仲景首先發(fā)明的,距今已有一千八百多年的歷史了.有一句民謠叫“大寒小寒,吃餃子過年.”包餃子時(shí),將面團(tuán)揉成長(zhǎng)條狀,后用刀切或用手揪成一個(gè)個(gè)小面團(tuán),這些小面團(tuán)就是箕(jì)子(如圖2).搟皮時(shí),將箕子壓扁后搟成圓形面皮,一個(gè)面箕子可以搟出一個(gè)餃子皮(如圖3),就可以用來包餃子了.
中國(guó)北方,尤其是在京、津地區(qū)流行的一種面食﹣合子(如圖4),含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意.用兩層餃子皮在中間加一層餡,就可以包成一個(gè)合子.北方有風(fēng)俗曰:初一的餃子、初二的面、初三的合子往家轉(zhuǎn).
小亮的媽媽喜愛研究中華美食,自己動(dòng)手經(jīng)常給家人做出色香味俱佳的食品.媽媽在傳承古人的做法的同時(shí),也進(jìn)行了加工創(chuàng)新.在每次包餃子臨近結(jié)束時(shí),如果餃子餡少了,餃子皮多了,這時(shí)媽媽會(huì)停止包餃子,改包合子,這樣既不浪費(fèi)食材,家人既吃到了餃子又吃到了合子.
這天,媽媽從廚房走到書房,對(duì)正在學(xué)習(xí)的小亮說:“媽媽剛才在廚房包餃子,結(jié)果面和多了,做了88個(gè)餃子箕,最后包了餃子和合子一共是81個(gè).”
小亮說:“媽媽,我能用剛剛學(xué)到的列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)和方法得出您包的餃子和合子分別是多少.”
請(qǐng)你寫出小亮同學(xué)的解答過程.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于D,CF交AD于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,∠BAD=∠FCD.求證:
(1)△ABD≌△CFD;
(2)BE⊥AC.
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【題目】在解方程x+(x﹣94)=35時(shí),小明被難住.以下是小明、小麗、小飛同學(xué)的對(duì)話和解答過程,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整:
小明:你倆只要幫我講講解此方程第一步的想法、依據(jù)就可以了.
小麗:解此方程的第一步,我觀察到含有括號(hào),我認(rèn)為應(yīng)先_____,依據(jù)是_____,就可以考慮合并同類項(xiàng)了.
小明利用小麗的想法寫出了完整的解答過程如下:
小飛:解此方程的第一步還可以這樣想,我觀察到此方程含分母,我認(rèn)為應(yīng)先_____,在方程兩邊都_____,依據(jù)是_____.
小明利用小飛的想法寫出了完整的解答過程如下:
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D、M分別在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜邊都在AB上,則五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)和為 .
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