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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)①畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;②畫出△A1B1C1向左平移3個(gè)單位長度后得到的△A2B2C2;
(2)如果AC上有一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,由于各人的習(xí)慣不同,雙手交叉時(shí)左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個(gè)隨機(jī)事件,曾老師對他任教的學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
2011屆 | 2012屆 | 2013屆 | 2014屆 | 2015屆 | |
參與實(shí)驗(yàn)的人數(shù) | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人數(shù) | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
頻率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為在這個(gè)隨機(jī)事件中,右手大拇指在上的概率可以估計(jì)為 .
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【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個(gè)邊長為2cm的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m2 .
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【題目】某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水300噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3. 4元,超計(jì)劃部分每噸按4. 6元收費(fèi).
(1)用代數(shù)式表示(所填結(jié)果需化簡):
設(shè)用水量為噸,當(dāng)用水量小于等于300噸,需付款 元;當(dāng)用水量大于300噸,需付款 元.
(2)若某單位4月份繳納水費(fèi)1480元,則該單位用水多少噸?
(3)若某單位5、6月份共用水750噸(6月份用水量超過5月份),共交水費(fèi)2790元,則該單位5、6月份各用水多少噸?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三點(diǎn).
(1)點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________,點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為________;
(2)求(1)中的△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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【題目】某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:
類型 | 轎車 | 貨車 | 客車 | 其他 |
數(shù)量(輛) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過這個(gè)收費(fèi)站,利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)過點(diǎn)B畫直線AC的垂線,并注明垂足為G;
(2)線段 的長度是點(diǎn)B到直線AC的距離;
線段BC的長度是點(diǎn) 到直線 的距離;
(3)因?yàn)橹本外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段BC、BG的大小關(guān)系為:BC BG.
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【題目】下列說法正確的是( ) ①試驗(yàn)條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率;
②在相同的條件下試驗(yàn)次數(shù)越多,就越有可能得到較精確的估計(jì)值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻,那么拋擲后每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會均等;
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣,出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”的機(jī)會相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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