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【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機.為了解學生手機使用情況,某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動,他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,坐標分別是,且滿足,現(xiàn)同時將點分別向下平移3個單位,再向左平移1個單位,分別得到點的對應點,連接.
(1)求點的坐標及四邊形的面積;
(2)在y軸上是否存在一點,連接,使?若存在這樣的點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由.
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【題目】在中,,在的外部作等邊三角形,為的中點,連接并延長交于點,連接.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖2,的平分線交于點,交于點,連接.
①補全圖2;
②若,求證:.
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲 .下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:
淡季 | 旺季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24000 | 40000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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【題目】如圖在平面直角坐標系中,已知,過點分別向軸作垂線,垂足分別是;
(1)點Q在直線上且與點P的距離為2,則點Q的坐標為__________
(2)平移三角形,若頂點P平移后的對應點,畫出平移后的三角形.
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【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC=70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OF是OE的反向延長線.
(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______.
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【題目】如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA、CD延長線上的點,∠EAM和∠EDN的平分線交于點F,∠F的度數(shù)為( 。
A.120°B.135°C.150°D.不能確定
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【題目】(10分)某商場用2500元購進了A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價,標價如下表所示:
(1)這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若A型臺燈按標價的九折出售,B型臺燈按標價的八折出售,那么這批臺燈全部售完后,商場共獲利多少元?
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