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【題目】(1)將一張長方形紙片按如圖1所示的方式折疊,BC、BD為折痕,求∠CBD的度數(shù);
(2)將一張長方形紙片按如圖2所示的方式折疊,BC、BD為折痕,若∠A′BE′=50°,求∠CBD的度數(shù);
(3)將一張長方形紙片按如圖3所示的方式折疊,BC、BD為折痕,若∠A′BE′=α,請直接寫出∠CBD的度數(shù)(用含α的式子表示)
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【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點和點,為直線上的一點,,分別是直線,上的定點.
(1)若點在線段(、兩點除外)上運動時,問、、之間的關(guān)系是什么?這種關(guān)系是否發(fā)生變化?請說明理由;
(2)若在線段之外時,、、的關(guān)系又怎樣?說明理由.
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【題目】如圖,已知兩點A、B.
(1)畫出符合要求的圖形
①畫線段AB;
②延長線段AB到點C,使BC=AB;
③反向延長線段AB到點D,使DA=2AB;
④分別取BC、AD的中點M、N.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,已知線段AB的長度是4cm,求線段MN的長度.
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【題目】如圖,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延長線上截取DE=DA,連接AE.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若AE=5,AC=12,求線段CE的長;
(3)在(2)的條件下,若線段CD上有一點P,使△DPA的面積是△ACD面積的六分之一,求PC長.
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【題目】如圖1,△ABC中,點D在線段AB上,點E在線段CB延長線上,且BE=CD,EP∥AC交直線CD于點P,交直線AB于點F,∠ADP=∠ACB.
(1)圖1中是否存在與AC相等的線段?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;
(2)若將“點D在線段AB上,點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上,點E在線段BC延長線上”,其他條件不變(如圖2).當(dāng)∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2時,求線段PE的長.
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【題目】為了倡導(dǎo)綠色出行,某市政府2016年投資了320萬元,首期建成120個公共自行車站點,配置2500輛公共自行車,2017年又投資了104萬元新建了40個公共自行車站點,配置800輛公共自行車.
(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?
(2)若到2020年該市政府將再建造個新公共自行車站點和配置輛公共自行車,并且公共自行車數(shù)量不超過新公共自行車站點數(shù)量的23倍,并且再建造的新公共自行車站點不超過102個,市政府共有幾種選擇方案,哪種方案市政府投入的資金最少?(注:從2016年起至2020年,每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變)
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【題目】已知:如下圖, AB∥CD,點E,F分別為AB,CD上一點.
(1) 在AB,CD之間有一點M(點M不在線段EF上),連接ME,MF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請補全圖形,并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個進行證明.
(2)如下圖,在AB,CD之間有兩點M,N,連接ME,MN,NF,請選擇一個圖形寫出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點,點第1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向左跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位到達,第4次向右跳動3個單位到達,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,…,依此規(guī)律跳動下去,點的坐標(biāo)為( ).
A.B.C.D.
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組成員劉明對本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(成績?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析(每個人的成績各不相同),繪制成如下下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a= ,b= ,c= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果要畫該班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖,那么分數(shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(4)張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>79分,他說:“我們班上比我成績高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎?請說明理由.
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | 8 | 20 | a | 4 | c |
頻率 | 0.04 | b | 0.40 | 0.32 | 0.08 | 1 |
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【題目】函數(shù)y=x3﹣3x的圖象如圖所示,則以下關(guān)于該函數(shù)圖象及其性質(zhì)的描述正確的是( )
A.函數(shù)最大值為2
B.函數(shù)圖象最低點為(1,﹣2)
C.函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱
D.函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
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