某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：

（1）兩個班各有多少學生？

（2）如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

【題目】觀察下列每個圖形及相應推出的結論，其中正確的是（ ）
A.
∵
∴∠AOB=80°
B.
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C.
∵
∴AB=CD
D.
∵MN垂直平分AD
∴

（1）這次活動一共調查了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求選擇籃球項目的人數在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數約是多少人？

【題目】如圖，等邊△ABC中，BM是ABC內部的一條射線，且，點A關于BM的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點E，P．

(1)依題意補全圖形；

(2)若ABM ，求BDC 的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PC與PE之間的數量關系，并證明．

【題目】如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=20cm，則PQ的值為（ ）

A.10cm
B.10 cm
C.12cm
D.16cm

(1)判斷AE，AB的數量關系，并說明理由；

(2)求∠BAE的度數．

【題目】將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標系中，點A（ ，0），點B（0，3），點O（0，0）

（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當D為OB中點時，求E點的坐標；
②連接AF，當△AEF為直角三角形時，求E點坐標；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當BA′取得最小值時，求P點坐標（直接寫出結果即可）．

【題目】如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF=x，則x的取值范圍是（ ）

A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120