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【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn),順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點(diǎn),順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),…,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )
A. B. C. D.
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實(shí)線條畫出對稱軸。
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【題目】如圖,△ABC中,BA=BC,BD是三角形的角平分線,DE∥BC交AB于E,下列結(jié)論:①∠1=∠3;②DE= AB;③S△ADE= S△ABC . 正確的有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案.
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【題目】有兩種包裝盒,大盒比小盒可多裝20克某一物品.已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒.
(1)問小盒每個可裝這一物品多少克?
(2)現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個.設(shè)小盒有n個,所有盒子所裝物品的總量為w克. ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同,求所有盒子所裝物品的總量.
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【題目】閱讀理解:
我們知道:一條線段有兩個端點(diǎn),線段和線段表示同一條線段. 若在直線上取了三個不同的點(diǎn),則以它們?yōu)槎它c(diǎn)的線段共有 條;若取了四個不同的點(diǎn),則共有線段 條;…;依此類推,取了個不同的點(diǎn),共有線段條.(用含的代數(shù)式表示)
類比探究:
以一個銳角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)向這個角的內(nèi)部引射線.
(1)若引出兩條射線,則所得圖形中共有 個銳角;
(2)若引出條射線,則所得圖形中共有 個銳角.(用含的代數(shù)式表示)
拓展應(yīng)用:
一條鐵路上共有8個火車站,若一列火車往返過程中必須?棵總車站,則鐵路局需為這條線路準(zhǔn)備多少種車票?
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【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達(dá)A地,繼續(xù)向東走25千米到達(dá)B地,然后向西走了10千米到達(dá)C地,最后回到超市。
(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出A地、B地、C地的位置;
(2)求C地距離A地多遠(yuǎn)?
(3)貨車一共行駛了多少千米?
(4)貨車每千米耗油0.5升,這次共耗油多少升?
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【題目】如圖,已知△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線m對稱.
(1)結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn);
(2)若連接AA',直線m與線段AA'有什么關(guān)系?
(3)BC與B'C'的交點(diǎn),AB與A'B'的交點(diǎn)分別與直線m有怎樣的關(guān)系?若延長AC與A'C',其交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠ABC=∠BCD=90°,BD與AC相交于點(diǎn)E,AB=9,cos∠BAC= ,tan∠DBC= .
求:
(1)邊CD的長;
(2)△BCE的面積.
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【題目】點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)。
(1)如圖,若C為線段AB上一點(diǎn),AC=6,BC=4,求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)若C為線段AB的延長線上一點(diǎn),且滿足AC-BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示)。
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