設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，

在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2，

則b2-x2=c2-(a-x)2，所以a2+b2=c2+2ax，

因為a>0，x>0，所以2ax>0，所以a2+b2>c2，

所以當(dāng)△ABC為銳角三角形時a2+b2>c2.

所以小明的猜想是正確的.

(1)請你猜想,當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關(guān)系；

(2)證明你猜想的結(jié)論是否正確.

【題目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是關(guān)于x的一元二次方程，則方程（ ）
A.無實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.有一個根

（1）判斷△BPP′的形狀，并說明理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

(1)證明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面積.

【題目】綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（6，﹣8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點B和點E的坐標(biāo)；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．

【題目】如圖1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC，CD于點E，F(xiàn)．

（1）如圖2，當(dāng)頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；

（2）知識探究：①如圖3，當(dāng)頂點G運動到AC中點時，探究線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系；
②在頂點G的運動過程中，若 =t，請直接寫出線段EC，CF與BC的數(shù)量關(guān)系（不需要寫出證明過程）；

（3）問題解決：如圖4，已知菱形邊長為8，BG=7，CF= ，當(dāng)t＞2時，求EC的長度．

【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點C在射線OF上，OC=12．點M是∠EOF內(nèi)一點，MC⊥OF于點C，MC=4．在射線CF上取一點A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點B，作BD⊥OF于點D．

（1）當(dāng)AC的長度為多少時，△AMC和△BOD相似；
（2）當(dāng)點M恰好是線段AB中點時，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時，求AC的長．

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P，C是⊙O上一點，連接PC交AB于點E，且∠ACP=60°，PA=PD．

（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點C是弧AB的中點，已知AB=4，求CE CP的值．

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)

(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．