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【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．

如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°< ∠OAC < 90°）．

（1）∠ABO的度數(shù)為　　°，△AOB　　（填“是”或“不是”靈動三角形）；

（2）若∠BAC＝60°，求證：△AOC為“靈動三角形”；

（3）當△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．

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【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點.

⑴求證：△ABM≌△DCM;

⑵四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結(jié)論；

⑶若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由.

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【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）

	甲	乙
進價（元/件）	22	30
售價（元/件）	29	40

（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F.

(1)求證:AE=CF.

(2)求證:四邊形BFDE為矩形.

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【題目】某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請你設(shè)計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

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【題目】為保護學生的身體健康，某中學課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系（一次函數(shù)）配套設(shè)計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度． ①假設(shè)課桌的高度為ycm椅子的高度為xcm，請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；②現(xiàn)有一把高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？