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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t.某物流公司現(xiàn)有35t貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
(3)若A型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.
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【題目】已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求證:點P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( 。
A. 作∠APB的平分線PC交AB于點C
B. 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC
C. 取AB中點C,連接PC
D. 過點P作PC⊥AB,垂足為C
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連結BF.
(1)求證:①△EAF≌△EDC;
②D是BC的中點;
(2)若AB=AC,求證:四邊形AFBD是矩形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,設運動時間為t秒,過點P作PE⊥AO交AB于點E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)在動點P、Q運動的過程中,以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;
(3)設△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數關系,并指出自變量t的取值范圍.
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【題目】定義符號min{a,b,c}表示a、b、c三個數中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{0,5,5}=0.
(1)根據題意填空:min= ;
(2)試求函數y=min{2,x+1,﹣3x+11}的解析式;
(3)關于x的方程﹣x+m=min{2,x+1,﹣3x+11}有解,試求常數m的取值范圍.
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【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試,成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第.為了解這次測試情況,學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析.相關數據的統(tǒng)計圖、表如下:
各年級學生成績統(tǒng)計表 | ||||
優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年級 | a | 20 | 24 | 8 |
八年級 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年級 | 24 | b | 14 | 7 |
根據以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,a的值為 , b的值為;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,八年級所對應的扇形圓心角為度;
(3)若該校三個年級共有2000名學生參加考試,試估計該校學生體育成績不合格的人數.
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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作:然后,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;…根據以上操作,①第七次操作共得到個三角形;②若要得到220個小三角形,則需要操作的次數是 .
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