【題目】如圖，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=BF．
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF．
（3）若AE=1，EB=3，求DG的長．

【題目】如圖，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（ +1）海里，在B處測得C在北偏東45°反向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=100海里．

（1）分別求出AC，BC（結(jié)果保留根號）．
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處海監(jiān)穿沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險(xiǎn)？請說明理由．

(1)已知方程組和方程組有相同的解,求的值；

(2)已知甲、乙兩人解關(guān)于的方程組甲正確解出而乙把抄錯(cuò),結(jié)果解得求的值.

【題目】如圖，在△ABC中，AC=5，AB=3．

（1）利用尺規(guī)在AC上找到一點(diǎn)D，使得DA=DC（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）連接DB，若DA=DC=DB，試判斷△ABC的形狀，說明理由，并求出△ABC的面積．

【題目】如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C以的速度運(yùn)動若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)．

經(jīng)過2秒后，求證：≌

若的周長為18cm，問經(jīng)過幾秒鐘后，為等腰三角形？

（1）求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？

（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為 ． 扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度．
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

【題目】化簡代數(shù)式 ，并判斷當(dāng)x滿足不等式組 時(shí)該代數(shù)式的符號．

【題目】圖a是一個(gè)長為、寬為的長方形（其中>）, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形，

(1)①請你用兩種不同的方法表示圖中的陰影部分的面積 ； ；

②請寫出代數(shù)式：，，之間的關(guān)系： ；

（2）若，求：的值；

（3）已知，求： 的值．

【題目】已知如圖等腰，，，于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，，下面的結(jié)論：；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.