（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形.并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：_______；方法2：________；

（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式：之間的等量關(guān)系________；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：，求的值；

②已知，求的值；

③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，則求(a-2020)2的值．

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）若E是線段AC的中點，如圖1，易證：BE=EF（不需證明）；
（2）若E是線段AC或AC延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；
（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．

問題遷移：

(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．

（2）該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個A品牌的足球和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的足球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點，則：

（1）AB的長為____________．

（2）PM+PN的最小值為____________．

【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動，則當(dāng)PQcm時，點C到PQ的距離為______．