【題目】已知拋物線C1：y=﹣ x2+bx+c的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點（6，0）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1向下平移2個單位后得到拋物線C2 ， 如圖，直線y=kx﹣2k+1交拋物線C2于A，B兩點（點A在點B的左邊），交拋物線C2的對稱軸于點C，M（xA ， 3），xA表示點A橫坐標(biāo)，求證：AC=AM；
（3）在（2）的條件下，請你參考（2）中的結(jié)論解決下列問題：
①若CM=AM，求 的值；
②請你探究：在拋物線C2上是否存在點P，使得PO+PC取得最小值？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】（1）如圖（1）所示，已知中，試確定

（2）如圖（2）所示，已知中，試確定

（3）如圖（3）所示，已知中，試確定

【題目】定義：P、Q分別是兩條線段a，b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點．
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離為；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長）為；


（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，點D（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m值，使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．

即：(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根據(jù)“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數(shù)為(　　)

A.10B.45C.46D.50

【題目】一般地，個相同的因數(shù)相乘，記為， 如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為 (即) ．一般地，若且， 則叫做以為底的對數(shù)， 記為 (即) ．如， 則4叫做以3為底81的對數(shù)， 記為 (即) ．

（1）計算下列各對數(shù)的值： ； ； ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?

（4） 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論．

（1）某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝，若購進(jìn)甲種服裝9件、乙種服裝10件，需1810元；購進(jìn)甲種服裝11件乙種服裝8件，需1790元，求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元？

（2）某工廠現(xiàn)庫存某種原料1200噸，用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需這種原料2噸、生產(chǎn)費(fèi)用1000元；每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需這種原料2.5噸、生產(chǎn)費(fèi)用900元，如果用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬元，那么A、B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完？

【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于44萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于80萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=160﹣2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；

（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．

（1）AC=　　　　個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的　　　　cm；數(shù)軸上的點B表示數(shù)　　　　；

（2）已知T是數(shù)軸上一點（不與點A、點B、點C重合），點P表示的數(shù)是t，點P是線段BT的三等分點，且TP=2BP．

①如圖3，當(dāng)－2＜t＜4時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B=60°，過C作⊙O的切線l，與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F．

（1）求證：AC平分∠FAD；
（2）已知AF=3 ，求陰影部分面積．