①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求證：EF＝MF；（2）當(dāng)AE＝1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

【題目】小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；
（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率．

(1)畫(huà)出△A'B'C'；

(2)在BC上找一點(diǎn)P，使AP平分△ABC的面積；

(3)試在直線l上畫(huà)出所有的格點(diǎn)Q，使得由點(diǎn)A'、B'、C'、Q四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可�。蝗绻�每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢(qián)，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛�合算�?/span>

【題目】張老師抽取了九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）抽取的這部分男生有人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的這部分男生成績(jī)的中位數(shù)落在組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）如果九年級(jí)有男生400人，請(qǐng)你估計(jì)他們擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到合格的有多少人？

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．