已知：如圖 ，直線 及直線 外一點(diǎn) ．

求作：直線 ，使得 ．

作法：如圖 ．

①在直線 上取一點(diǎn) ，連接 ；

②作 的平分線 ；

③以點(diǎn) 為圓心， 長為半徑畫弧，交射線 于點(diǎn) ；

④作直線 ．

所以直線 就是所求作的直線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：

平分 ，

．

，

，

，

（____________________）（填推理依據(jù)）．

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子，其除顏色外無其他區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從盒子中取出1子，則提出的是白子的概率是多少？
（2）隨機(jī)地從盒子中取出1子，不放回再取出第二子，請用畫樹狀或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果，并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(a，0)，點(diǎn)C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程的解，且a為不等式的最大整數(shù)解．

（1）證明：OB=OC；

（2）如圖1，連接AB，過點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，在射線AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG，OA．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動（AD不經(jīng)過點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變；

（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元？

（2）若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行零售，銷售一段時(shí)間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？

（1）如圖1，求證：AG=AF；

（2）如圖2，若BD恰好平分∠ABC，過點(diǎn)G作GH⊥AC交CA的延長線于點(diǎn)H，請直接寫出圖中所有的全等三角形并用全等符號連接．

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：（cos230°+sin230°）×tan60°
（2）解方程：x2﹣2 x﹣1=0．

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．