科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:如圖 ,直線 及直線 外一點(diǎn) .
求作:直線 ,使得 .
作法:如圖 .
①在直線 上取一點(diǎn) ,連接 ;
②作 的平分線 ;
③以點(diǎn) 為圓心, 長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線 于點(diǎn) ;
④作直線 .
所以直線 就是所求作的直線.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:
平分 ,
.
,
,
,
(____________________)(填推理依據(jù)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子中,共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子,其除顏色外無(wú)其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從盒子中取出1子,則提出的是白子的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從盒子中取出1子,不放回再取出第二子,請(qǐng)用畫樹狀或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B(a,0),點(diǎn)C(0,b)分別在x軸,y軸上,其中a,b是二元一次方程的解,且a為不等式的最大整數(shù)解.
(1)證明:OB=OC;
(2)如圖1,連接AB,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D,在射線AD上截取AE=AB,連接CE,取CE的中點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G,使FG=AF,連接CG,OA.當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)(AD不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C)時(shí),證明:∠OAF的大小不變;
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【題目】“雙11”期間,某個(gè)體戶在淘寶網(wǎng)上購(gòu)買某品牌A、B兩款羽絨服來(lái)銷售,若購(gòu)買3件A,4件B需支付2400元,若購(gòu)買2件A,2件B,則需支付1400元.
(1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元?
(2)若個(gè)體戶從淘寶網(wǎng)上購(gòu)買A、B兩款羽絨服各10件,均按每件600元進(jìn)行零售,銷售一段時(shí)間后,把剩下的羽絨服全部6折銷售完,若總獲利不低于3800元,求個(gè)體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,在BD上截取BF=AC,延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G使CG=AB,連接AF,AG.
(1)如圖1,求證:AG=AF;
(2)如圖2,若BD恰好平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形并用全等符號(hào)連接.
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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列是問(wèn)題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上;②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn),使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請(qǐng)你按照同樣的要求,在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形,并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CH為△ABC斜邊上的中線,點(diǎn)F為CH上一點(diǎn),連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC,連接CE和DE,若∠ACE=2∠ABF,CE=13,CD=8,則△CDE的面積為__________.
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【題目】今年植樹節(jié),東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng),為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況,制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù);
(3)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量.
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