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【題目】如圖1,長方形中,點從點出發(fā),沿運動,同時,點從點出發(fā),沿運動,當(dāng)點到達(dá)點時,點恰好到達(dá)點,已知點每秒比點每秒多運動當(dāng)其中一點到達(dá)時,另一點停止運動.
求兩點的運動速度;
當(dāng)其中一點到達(dá)點時,另一點距離點 (直接寫答案);
設(shè)點的運動時間為秒,請用含的代數(shù)式表示的面積,并寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是 .
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【題目】如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點F.若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為 .
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【題目】如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿作測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時竹竿與這一點相距5m,與樹相距10m,則樹的高度為( )
A.5m
B.6m
C.7m
D.8m
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【題目】閱讀理解題:定義:如果一個數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù),a叫這個復(fù)數(shù)的實部,b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
(1)填空:i3=_____,i4="_______";
(2)計算:①;②;
(3)若兩個復(fù)數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:
已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y為實數(shù)),求x,y的值.
(4)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,點C重合)。以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE。
(1)如圖(1),當(dāng)點D在邊BC上時。
①求證:△ABD≌△ACE;
②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立(不需證明);
(2)如圖2,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,請寫出BC,DC,CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程。
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【題目】某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個,并且籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:
(1)求出足球和籃球的單價;
(2)若學(xué)校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進價為50元,籃球的進價為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);
(2)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標(biāo).
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