【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)，且k=4，求該矩形的周長(zhǎng)．

(1)如圖1，當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE＝4時(shí)，求AF的長(zhǎng)

(2)如圖2，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時(shí)，

①求證：EF＝EG．②求AF的長(zhǎng)．

(3)如圖3，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形內(nèi)部，E到AD的距離為2cm，且BG＝10時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1：　　　　　　 ；

方法2：　　　　　 ；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 　　　；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：，，求：的值；

②已知：，，求：的值.

【題目】四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)E，圓心為O．
（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）如圖2，若CD的延長(zhǎng)線與半圓相切于點(diǎn)F，且直徑AB=8．
①△ABD的面積為 ．
② 的長(zhǎng) ．

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
1﹣ ÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一個(gè)根．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），過(guò)點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折180°，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

(1) 求證：四邊形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？