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【題目】如圖(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點C,且B,C,E在同一直線,連接BG,DE.
(1)請你猜想BG,DE的位置關系和數量關系,并說明理由.
(2)若正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉一個角度后,如圖(2),BG和DE是否還存在上述關系,并說明理由.
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【題目】若二次函數y=﹣x2+4x+c的圖象經過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關系是( )
A.y1<y2<y3
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y2<y1<y3
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【題目】問題情境:在綜合與實踐課上,同學們以“已知三角形三邊的長度,求三角形面積”為主題開展數學活動,小穎想到借助正方形網格解決問題.圖1,圖2都是8×8的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.
操作發(fā)現:小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點A,B,C都是格點,同時構造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經過點C,A,她借助此圖求出了△ABC的面積.
(1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面積為__________.
解決問題:(2)已知△ABC中,AB=,BC=2,AC=5,請你根據小穎的思路,在圖2的正方形網格中畫出△ABC,并計算△ABC的面積.
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【題目】如圖所示的是A,B,C,D三點,按如下步驟作圖:①先分別以A,B兩點為圓心,以大于 AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點,作直線MN;②再分別以B,C兩點為圓心,以大于 的長為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點,作直線GH,GH與MN交于點P,若∠BAC=66°,則∠BPC等于( )
A.100°
B.120°
C.132°
D.140°
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【題目】己知多項式3m3n22mn32中,四次項的系數為a,多項式的次數為b,常數項為c,且4b、10c3、(a+b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數,點P從原點O出發(fā),沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動,點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動),兩點同時出發(fā).
(1)分別求4b、10c3、(a+b)2bc的值;
(2)若點Q運動速度為3單位/s,經過多長時間P、Q兩點相距70;
(3)當點P運動到線段AB上時,分別取OP和AB的中點E、F,試問的值是否變化,若變化,求出其范圍:若不變,求出其值.
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【題目】如圖所示,已知OB,OC是∠AOD內部的兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.
(1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°,∠NOD=10°,求∠AOD的大;
(2)若∠AOD=75°,∠MON=55°,求∠BOC的大小;
(3)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示).
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【題目】為了了解龍崗區(qū)學生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好,根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①,②,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次共調查的學生人數為___,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中m=___,n=___;
(3)表示“足球”的扇形的圓心角是___度;
(4)若龍崗區(qū)初中學生共有60000人,則喜歡乒乓球的有多少人.
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點,為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小,那么?奎c的位置應設在( )
A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A.B兩區(qū)之間
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【題目】如圖,小華用黑白棋子組成的一組圖案,第1個圖案由1個黑子組成,第2個圖案由1個黑子和6個白子組成,第3個圖案由13個黑子和6個白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第8個圖案中共有( )個棋子.
A.159B.169C.172D.132
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