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【題目】如圖(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點C,且B,C,E在同一直線,連接BGDE.

(1)請你猜想BG,DE的位置關系和數(shù)量關系,并說明理由.

(2)若正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉一個角度后,如圖(2)BGDE是否還存在上述關系,并說明理由.

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【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關系是( )
A.y1<y2<y3
B.y1<y3<y2
C.y2<y3<y1
D.y2<y1<y3

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【題目】問題情境:在綜合與實踐課上,同學們以“已知三角形三邊的長度,求三角形面積”為主題開展數(shù)學活動,小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.圖1,圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點A,B,C都是格點,同時構造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點CA,她借助此圖求出了△ABC的面積.

1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面積為__________.

解決問題:(2)已知△ABC中,AB=,BC=2,AC=5,請你根據(jù)小穎的思路,在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC,并計算△ABC的面積.

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【題目】如圖所示的是A,B,C,D三點,按如下步驟作圖:①先分別以A,B兩點為圓心,以大于 AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點,作直線MN;②再分別以B,C兩點為圓心,以大于 的長為半徑作弧,兩弧相交于G,H兩點,作直線GH,GH與MN交于點P,若∠BAC=66°,則∠BPC等于( )

A.100°
B.120°
C.132°
D.140°

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【題目】己知多項式3m3n22mn32中,四次項的系數(shù)為a,多項式的次數(shù)為b,常數(shù)項為c,且4b10c3、(a+b)2bc的值分別是點AB、C在數(shù)軸上對應的數(shù),點P從原點O出發(fā),沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動,點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(P、Q分別運動到點C、O時停止運動),兩點同時出發(fā).

1)分別求4b、10c3(a+b)2bc的值;

2)若點Q運動速度為3單位/s,經(jīng)過多長時間PQ兩點相距70;

3)當點P運動到線段AB上時,分別取OPAB的中點E、F,試問的值是否變化,若變化,求出其范圍:若不變,求出其值.

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【題目】如圖所示,已知OB,OC∠AOD內(nèi)部的兩條射線,OM平分∠AOBON平分∠COD

1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°,∠NOD=10°,求∠AOD的大小;

2)若∠AOD=75°,∠MON=55°,求∠BOC的大小;

3)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的大小(用含α,β的式子表示)

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【題目】為了了解龍崗區(qū)學生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖,,要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

1)本次共調(diào)查的學生人數(shù)為___,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中m=___,n=___;

3)表示足球的扇形的圓心角是___度;

4)若龍崗區(qū)初中學生共有60000人,則喜歡乒乓球的有多少人.

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【題目】中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m,過了2 s,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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【題目】某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,該公司的接送車打算在此間只設一個?奎c,為使所有員工步行到?奎c的路程之和最小,那么?奎c的位置應設在( )

A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A.B兩區(qū)之間

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【題目】如圖,小華用黑白棋子組成的一組圖案,第1個圖案由1個黑子組成,第2個圖案由1個黑子和6個白子組成,第3個圖案由13個黑子和6個白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第8個圖案中共有( )個棋子.

A.159B.169C.172D.132

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