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【題目】學(xué)校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地ABC,計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園,以美化校園環(huán)境,預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為60元,學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資多少元?
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【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.拋擲1個(gè)均勻的骰子,出現(xiàn)6點(diǎn)向上
B.兩直線被第三條直線所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下列問題.
(1)求△ABC的面積;
(2)判斷△ABC是什么形狀,并說明理由.
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【題目】某集團(tuán)購(gòu)買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)
車型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽車運(yùn)載量(噸/輛) | 5 | 8 | 10 |
汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛) | 1000 | 1200 | 1500 |
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)24000元,問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?
(2)若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時(shí)參與運(yùn)送,請(qǐng)你寫出可能的運(yùn)送方案,并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送).
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【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,延長(zhǎng)AB到E,使BE=2AB,連接CE,動(dòng)點(diǎn)F從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AE方向向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G從E點(diǎn)出發(fā),以3cm/s的速度沿E→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),F(xiàn)C與EG互相平分;
(2)連接FG,當(dāng)t< 時(shí),是否存在時(shí)間t使△EFG與△EBC相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)設(shè)△EFG的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,求當(dāng)t為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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【題目】如圖1,有A型、B型正方形卡片和C型長(zhǎng)方形卡片各若干張.
(1)用1張A型卡片,1張B型卡片,2張C型卡片拼成一個(gè)正方形,如圖2,用兩種方法計(jì)算這個(gè)正方形面積,可以得到一個(gè)等式,請(qǐng)你寫出這個(gè)等式____;
(2)選取1張A型卡片,10張C型卡片,____張B型卡片,可以拼成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a,b的代數(shù)式表示為____;
(3)如圖3,兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n,m+n=10,mn=19,求陰影部分的面積.
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【題目】課間,小聰拿著老師的等腰直角三角板玩,不小心掉到兩墻之間(如圖),∠ACB=90°,AC=BC,小明量出AB=26cm,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,∠ADB=∠BAC,BE平分∠ABC,過點(diǎn)E作EF/AD,交BC于點(diǎn)F
(1)求證:∠BAD=∠C;
(2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度數(shù).
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.
(1)畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC的中線AD;
(3)畫出△ABC的高CE所在直線,標(biāo)出垂足E:
(4)在(1)的條件下,線段AA1和CC1的關(guān)系是
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